Letra de DNI

l documento nacional de identidad (DNI) en España, consta de un número de 8 cifras y una letra. Ésta letra, se obtiene mediante unas sencillas operaciones a partir del número de 8 cifras. La utilidad de esta letra es tener un código de control, para saber si el número dado de un DNI es correcto.

Para calcular la letra del DNI se siguen los pasos siguientes:

• Calcular el resto de dividir el número entre 23.
• El número obtenido está entre 0 y 22, y seleccionaremos la letra asociada a el número de DNI según la siguiente tabla:

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
T	R	W	A	G	M	Y	F	P	D	X	B	N	J	Z	S	Q	V	H	L	C	K	E

Se utilzan 23 letras por ser 23 un número primo, las letras que no se utilizan son I, Ñ, O, U. Cuando se planteó de que letras prescindir, se optaron por estas o bien por que no eran estándares del código ASCII (la Ñ) o bien por que se podrían confundir con otras letras o números (I, O, U)

Por ejemplo: el DNI: 345679160.

El resto de dividir 345679160 entre 23 es 16

345679160=15029528*23+16

Así que la letra asociada a este DNI es la Q

345679160-Q

Veamos como implementar este cálculo con una hoja de cálculo como Excel y con un lenguaje de programación como C:

Cálculo de la letra del DNI en Excel:

Para este supuesto A2 es la celda en la cual escribimos el número de nuestro DNI y en A3 calcularemos la letra:

=ELEGIR(RESIDUO(A2;23)+1;"T";"R";"W";"A";"G";"M";"Y";"F";"P";"D";"X";"B";"N";"J";"Z";"S";"Q";"V";"H";"L";"C";"K";"E")

Notar que al resto de dividir el número entre el DNI le sumamos 1 puesto que si obtenemos resto 0 tomaremos el primer valor de la lista, con resto 1 el segundo, con resto 2 el tercero y así sucesivamente hasta resto 22 que tomaremos el vigésimo tercer valor.